SQLite steht in allen Webhosting-Tarifen ab der PHP-Version 5.6 zur Verfügung. Die PHP Version können Sie direkt im Kundencenter unter den Experteneinstellungen als Servereinstellung aktivieren. Alternativ dazu finden Sie hier eine Möglichkeit die PHP Version per .htaccesss Datei zu steuern: Wie wechsle ich die PHP-Version?
Es ist die SQLite 3 installiert, die genaue Version können Sie sich mittels phpinfo() anzeigen lassen.